А у Вас чек остался от поездки в такси? Если да, то проще: берете чек, звоните в компанию этого такси (там тел.номера обычно указаны) и говорите, что потеряли, по идее таксисты документы должны сдавать... но всякое бывает! А вот если чека нет, то практически нереально...
Скажу из собственного опыта — теряли мобильник в такси, при том чек остался, звонили, но бесполезно. Компания-такси хоть и связывалась со мной и с таксистом, но сказали, что в машине нет, объяснили как "Возможно кто-то сел потом в такси и подобрал ваш мобильник. Не оставляйте ваши вещи в следующий раз!Извините!"
Я лично один раз в Гонконге забыла сумоку с покупками - так было обидно такие кофточки и платье купила обалденные, но чека не взяла, соответственно, ни зацепки — ничего! аж расплакалась

такая потеря! до сих пор помню...
Это Вам не Япония, к сожалению! Хотя в самолетах забытые мобильники, ноутбуки и проч. быстренько приносят ип роблем не возникает)))