...그들은 무한한 행복을 추구하고 있는 것이다. (문장의 뜻을 강조하는 기능: '추구하고 있다'에 비하여 필자의 주장이 강조된 것이다).
...
Источник: 조규빈. 고교문법 자습서. 지학사. 서울, 1995. p. 37.
Очень хорошо. Теперь осталось придумать, пусть гипотетическую, речевую ситуацию (я любил делать это, до студента лучше доходит

).
Kwisin, представьте себе двух собеседников. Один выражает непонимание, сомнение действиями третьих лиц и пытается возражать другому, а тот, другой, говорит (св. цитату): "[Видишь ли, дружок, вся штука в том, что] они стремятся к бесконечному счастью".
Корейское -는 것이다 - это (я думаю так) примерно то, что заключено в квадратных скобках: "дело в том, что", "дело обстоит таким образом, что", видите ли..." и т.д., т.е., действительно, "усиление констатации факта". Конструкция очень распространенная, я удивлен, что вы нигде не можете найти описания ее.
Что до разницы -겠다, -ㄹ것이다 и -ㄹ께 (-ㄹ게), то последняя форма (я о ней, кстати, упомянул только потому, что в ней, по-моему, сидит субстантиватор) - это другая история, эта форма специализированно указывает на обязательство, обещание и пр. только первого лица совершить какое-либо действие. Обратите внимание, что совершенно невозможны такие фразы как *그는 금방 올께 или *너 깄다 주실께.
-겠다, в общем и целом, выражает значение будущего времени, сопряженное с двумя модальными значениями, каждое из которых реализуются в определенных условиях: значением категорической решимости, готовности совершить действие - при первом лице субъекта и значением догадки, предположения - при не-первом.
나는 의사가 되겠다 "Я (1-е лицо) (во что бы то ни стало) стану врачом", 열시까지 가겠다 "Я (1-е лицо) буду там до десяти, (это я гарантирую)". Другое значение. Вспомните: когда вы садитесь за стол, вы, хотя и выражаете вербально уверенность относительно вкуса еды (3-е лицо), но на самом деле не уверены на все сто процентов: 맛있겠다! "Вкусно будет!". Или 한국 가시면 좋으시겠다 "Поедете в Корею, хорошо Вам (2-е лицо) там будет"

(автор высказывания как раз не уверен в этом, имеется в виду "должно быть хорошо").
Я уверен, что в книжках про все это (значения и лица) написано.
Ежели вы хотите выразить специально значение недостоверного будущего (применительно к себе, первому лицу), то -ㄹ것이다 как раз для этого и существует. 나는 의사가 될 겁니다 "Я, наверно, врачом, стану".