Если честно, с подобной ситуацией не сталкивался, мало что подскажу. Но как-то странно всё это выглядит - сначала, мол, приняли на работу, а потом вдруг неожиданно задний ход дали, да ещё и так вот резко.
Что значит "причина увольнения - гражданство"? Если какие-то ограничения есть для граждан Казахстана, то не должны были брать на работу. И что там за акт такой о незаконном трудоустройстве, о чём этот акт?
4 года жили в Китае, из которых 3 по студенческой визе и лишь год по бизнес-визе. Когда подавали документы на трудоустройство, должны были подавать резюме. В резюме должно было быть не менее 2 лет опыта работы, не учёбы. В резюме, случаем, нет накладки в эти 4 года?
На работу въезжали по Z-визе? Было ли официальное приглашение и зелёненькая лицензия на работу?
Текст договора на сайте местного управления по труду поищите. На договоре должна быть печать компании-работодателя, красная, круглая. На печати должно быть написано полностью название компании иероглифами, может быть ещё номер посередине. Если печать какая-нибудь фиолетовая/овальная/не на китайском и т.д., то это фикция, а не договор. Если Ваш договор похож на нужное, наверное, всё с ним нормально, тогда и можно, и стоит им "помахать".