Такого документа
- ни к чему не обязывающая бумажка от имени приглашающей стороны, с печатью компании и подписью директора
согласно опыту ряда форумчан, описанному здесь, вполне хватает для получения за пределами КНР одно / двух- кратной консульской визы категории "F".
А вот для всего, что на более долгий срок / бОльшую кратность въезда, необходим документ из уполномоченного, внесенного в реестр
государственного учреждения, называемый по-английски обычно как visa notice. Он действительно выдается за плату. Например, местными народными правительствами от уровня окружного города и выше, министерствами...
По-моему, неплохо объясняет эту разницу сайт Представительства МИД КНР в Гонконге (который я бы вообще рекомендовал посмотреть)
http://www.fmcoprc.gov.hk/eng/zgqz/qzlb/default.htm2. F visa for business and visit
To apply for single or double-entry business and visit visa, invitation letters from companies or departments in China are necessary.
To apply for multiple-entry business visa, a visa notice form from an authorized department is required.
Но все вышеизложенное, в том числе и Lankavatara'ой, касается оформления виз за пределами материкового Китая. Боюсь что ответить на вопрос о "форме приглашения для оформления визы уже в Китае" ответить просто невозможно, т.к. кого куда приглашать? Вы уже и так в стране...
Вполне допускаю, что обязательно письмо-обоснование, объяснение, как минимум просто "сопроводиловка"... это уж китайцев спрашивать надо что они пишут.Как правило, предоставляется пакет документов от компании-партнера (о словах "работа", "найм" следует зыбыть!) который объясняет необходимость
посещения иностранцем Китая в течение предстоящих полугода (года), который может удовлетворить местные entry-exit органы, а может и не удовлетворить

Именно поэтому, IMHO, с длительными визами "F" такая благоприятная почва для мздоимства, предоставления "услуг" и вздутия цен до небес - в предолимпийском
кураже контексте органы на местах периодически получают распоряжения об ужесточении, усилении контроля и т.п. ...