Вы считаете, что можете спорить с японцами - лингвистами, о том, как они лучше воспринимают иностранные имена?
Я считаю, что а) в вашем случае имя было записано изначально вряд ли лингвистом б) к суждению даже лингвиста нужно подходить критически, принимая во внимание возраст человека и бэкграунд, так сказать, его образования.
Относительно же вашей тирады о переводчиках, все так. Вот только так ли точен в плане произношения ваш вариант? Какой японский слог точнее передает русский "ди" - ジ или ディ? Насчет частоты употребления, возможно, вы и правы - в интернете ваш вариант употребляется довольно часто.
467 для バジム
570 для バージム
71 для ワージム
10 900 для ワジム
13 для ウァディム
67 500 для ヴァディム
2 610 для ヴァ-ディム
В идеале, бы, конечно, проверить, употребляется ли в каждом случае это сочетание букв как искомое имя, но как предварительные цифры можно принять и так.
Относительно же того сайта, во-первых, он нужен для перевода не_японских имен. Во вторых, он нужен тем, кто совершенно в этом не понимает и им нужен любой вариант. Посему именно в таком качестве сайт и нужен. Как именно он работает я не знаю, у меня он ничего не делает сейчас, только ошибку выдает. Посему деталей по этому вопросу добавить не могу, к сожалению.