Хочу дополнить Сонечкин комментарий (
"Пьют обычно "на посошок", т.е последняя, на дорожку....").
В Советском Союзе народ очень любил ковры (они, кажется, и сейчас популярны). Ковры вешали на стены, клали на полы. В прихожих на пол клали ковровые
дорожки.
Там же, в прихожих, как правило, сбоку от входной двери находились специальные стойки, куда гости (ну и хозяева, конечно) ставили свои
посохи (см. Сонечкин комментарий).
Раньше существовал особый ритуал проводов гостей.
Провожая дорогих гостей, хозяева преподносили им (уже в прихожей, у стойки с
посохами) по бокалу кваса, что означало благопожелание. Гости, стоя на ковровой
дорожке, выпивали этот последний бокал кваса, после чего забирали свои посохи и покидали гостеприимный дом.
Это и называлось "выпить на посошок": "Ну, давай на посошок". Это означало: "Я тебя уважаю. А ты меня уважаешь? Если не выпьешь, своего посошка не получишь, не сойти мне с этой дорожки!".
К сожалению, в последнее время обычай претерпел огорчительные трасформации: все чаще вместо кваса наливают водку или виски, а посохи все чаще заменяют собой Ауди да Мерседесы. Только ковровые дорожки и остались
.