Правильно консульство говорит. Виза "Х" - она как раз и есть учебная.
А виза "F" - деловая, и вовсе не учебная. Ваша цель поездки - учеба, вот ее, эту визу "Х", и получайте. Очень может быть, что порядки изменились, и консульство не желает/ не может выдавать "F"-ки на недлительную учебу(судя по фотографии приглашения, у Вас значится такая категория).
Нужна медкомиссия. Может, в ней дело?
Про "60 дней" - информация странная, Вы что-то не так поняли. Виза "Х" только для въезда, потом она переоформляется на вид на проживание. Срок - в зависимости от Вашего контракта с университетом. Полгода - значит полгода. И т.п.
А хотите я Вам скажу преимущество "X" над "F" в Вашем случае? "F", которую Вы так хотели, будет однократной, и в случае чего, без переоформления всех документов с самого начала Вы не сможете съездить домой или еще куда-либо. А вот въехав с "Х" и получив "вид на проживание", дорога куда угодно за пределы страны в любое время.
Не хочу задеть, но прочитали Вы много чего на форуме, наверное. А вот эту ветку, видимо, забыли? Прочитайте ее ВСЮ - здесь много чего написано.