Счастье (как в японском языке, так и в русском) - понятие многозначное.
Есть еще такой иероглиф счастье 福. Разница между ним и 幸せ , как мне кажется, в том, что 福 обозначает некоторое стабильное счастье, долговременное, счастье - как благополучие, а 幸せ - более кратковременное счастье, скорее счастье, как везение, удача, дар судьбы. В выражении "Жить долго и счастливо" больше подойдет 福, а "неожиданно свалившееся на голову счастье" - 幸.