Я правильно вас понял- это приз за соревнования в спортивном или военном клубе? Это иероглиф не может переводиться как «Школа»?
Я не знаю, что это за значок, могу только сказать, что на нём написан иероглиф 賞, который переводится как:
награда; приз, премия *(напр. на конкурсе)*
Как "школа" он переводиться не может.
По поводу "Фуё" - вряд ли сам клуб имеет отношение к цветам. Это слово достаточно распространено как название и как фамилия. В гугле находятся сеть отелей Фуё, например.
Проржавевшие иероглифы на первом значке, возможно, означают записанную иероглифами дату, но я так и не выучил этой системы, а значки слишком стёрты, чтобы я мог прочитать их без догадок.