Недвижимость приобрести можно, если у вас виза от года и больше. Просто найдите риэлтора, кто будет заниматься вашим вопросом, и все, ну и конечно, еще надо иметь полную сумму наличкой, потому что иностранцу наврядли дадут кредит, даже с ПМЖ. Наличие недвижимости не дает вам права пребывать в Японии больше срока, положенного по вашей визе.