Есть научная версия, что название горы пришло в японский из корейского. По-корейски "пуль"-"огонь". На первый взгляд, ничего общего со словом "Фудзи", но это как раз особенность заимствований в японском языке, пришедших через корейский: за неимением соответствующих звуков, "п" преобразовывалось в "ф", "л" - в "дзи, чи". Можно пронаблюдать, скажем, на примере китайских числительных в японском.
Хотя вполне возможно, что слово пришло не непосредственно из корейского, а гораздо ранее из какого-то общего праязыка или диалекта - скажем, когурёсского.
Ещё замечу, что серьёзные кореисты на этом форуме отвергли данную гипотезу о происхождении названия Фудзиямы, только не пояснили, почему.