У Вас приглашение к Вашей действующей визе F на руках имеется? Либо его ксерокопия на худой случай?
Нет? Тогда, скорее всего, в Вашем случае необходимо выезжать и оформлять новую визу в консульском учреждениии на территории РФ.
А что, на территории РФ приглашения для оформления Ф визы не требуется? Либо его ксерокопия (на худой случай)?
И, если бы таковое имелось, человек бы озадачивался на форуме и искал бы окольные пути через агентов?

katty-kitty. На самом деле, система построена так, что многие люди могут зарабатывать на этом деньги: заниями, связями, опытом... Даже при наличии приглашения к вашей действующей F визе- не факт, что продлят тут в Китае. Например, если предыдущая Ф-ка оформлена за пределами КНР, то неважно от какой фирмы подано новое приглашение уже тут, в КНР, а если предыдущая виза оформлена на территории КНР, то приглашение от новой фирмы уже никак не катит. Советы о том, что дескать, надо читать правила, что типа в интернете можно найти "исчерпывающую информацию"- фигня. Никто не может сказать наверняка, специалистов, которые дадут стопроцентную гарантию тоже нет, и уж тем более, если начнете копаться там сами- еще больше запутаетесь. Для этого нужно быть китайским юристом (и то не факт, что будете знать все наверняка) Поэтому, оптимальный вариант- найти учебное учреждение, которое предоставит вам годовую студенческую визу (в этом случае можно будет и китайский подучить) или же обратититься к агенту.
Многие, дающие "советы" на полушарии, никогда реально не сталкивались с проблемой "с другой стороны". Это хорошо, когда есть приглашающая сторона и все гладко, но, думаю, иначе люди просто бы не обращались за советом? Это все равно, что если человек, у которого в порядке мусоропровод будет систематически копаться в теме про неисправность и способы борьбы с ней. К чему?
Если оформить визу через агента: некоторые агенты имеют связи, а некоторые просто могут оформить вам приглашение и более-менее разбираются в китайских иммиграционных законах. В любом случае, вам помогут. Это стоит денег, иногда очень больших. Если раньше годовая F виза стоила 5-6 тысяч, то сейчас просят 10 (в лучшем случае). В отношении рабочей визы произошли некоторые изменения с налоговой стороны, а это значит, что цена за оформление Ф-визы будет только рости, к сожалению...
Ну а если у вас есть легальная фирма, которая заинтересована в том что-бы находились в Китае, то я думаю, Вы просто не задавали этих вопросов на форуме и не обращались бы к визовым агентам, да? Удачи, и не берите слишком много в голову, вариант всегда найдется.