Все это, конечно, злостный офф-топ... И все же точности ради...
Сибирские татары, ясное дело, представляют собой отюреченые угорские народы. У них даже родовые названия соотвествуют венгерским. И с исламом у них отношения далекие от интимных. Но когда мы говорим о городах в тех местах, или даже крепостцах, то мы всегда подразумеваем волжско-татарское их население. Это было татарское сословие, называлось оно иректе, от ирек - "крепость", они были такие профессиональные горожане, занимались строительством и эксплуатацией городских поселений. Вот эти были злостными магометанами. Их имел ввиду акад. Самойлович, когда говорил о культурной общности от Оки до Тобола.
Это, кстати, легко продемнстрировать на примере. Как раз в те времена в Тобольске воеводой Чулковым был пленен некто Кадыр Али-бей. Этого Али-бея привели к присяге и отправили служить в г.Касимов, это между Рязанью и Москвой, там было специальное татарское царство. И вот, Али-бей написал книжку по татарской истории, на татарском же, натурально, языке. С дарственной надписью Годунову, кстати. Поскольку автор был не ученым-алимом или придворным историографом, а карачи, кем-то вроде генерала, то по языку и прочим показателям легко понять средний уровень образования, религиозности и т.д. Что собственно и оценили еще в 19 в. Березин и Вельяминов-Зернов.
Так вот, наш славный рубака был вполне прилично светски образован, он там, например, для смеху перевел Рашид ад-дина с персидского и ибн Араб-шаха с арабского, не говоря уж о своих татарских историях, а к тому же явно был крайне религиозен.
Так что перенимали там русские что-то или нет, сие покрыто мраком, но городская культура была исламской и вряд ли сильно отличалась от какой-нибудь астраханской. Разве что жили в Сибири победнее.