С люсинчжэном можно оформить регистрацию в полиции, т.к. на самом деле эта регистрация не только для иностранцев, а для т.н. 境外人员, т.е. "лиц, прибывающих из за границы (материкового Китая)". В эту категорию кроме иностранцев ещё входят китайцы из Гонконга, Макао, Тайваня, а также бывшие материковые китайцы которые живут за границей на ПМЖ (и не имеют хукоу). Вот к последней категории пристраиваимся, и делаем регистрацию (закордонные китайцы обязаны зарегистрироваться если на материке проживают дольше 90 дней). С этой регистрацией в теории должны взять в школу, просто нужно ставить акцент на том, что ребёнок - хуацяо (про иностранное гражданство лучше умолчать), и документирован соответственно своему статусу.