Зачем вам доллары, в Монголию за шарфами ехать? На конвертации туда-сюда только потеряете.
И на границе и в городе нормально меняют рубли на тугрики напрямую, по нормальному курсу.
На ж/д вокзале есть обменник, как войдете в здание с перрона, сразу налево, и там оно будет.