Странно, что вы задаёте такой вопрос, обычно в книгах достаточно ясно рассказывается про функции всех трёх алфавитов.
Если вкратце, то:
Чтобы писать удобнее, проще и понятнее для японцев, надо писать правильно.
Хираганой пишут слова японского происхождения, "старые" (китайские) заимствования (хотя слова китайского происхождения лучше писать иероглифами - так понятнее), японские имена (опять же, лучше иероглифами, если они есть).
Катаканой пишут новые заимствования (т.н. гайрайго), по большей части это слова английского происхождения, такие как doa (дверь), teeburu (стол), takushii (такси), а также имена иностранцев.
Иногда, чтобы сделать особое ударение на слове, передать особое выражение, необычное произношение, восклицание и т.д., слово, которое обычно пишется хираганой и/или кандзи, может быть записано катаканой, наподобие того, как у нас могут использовать курсивный шрифт или заглавные буквы.
Также катаканой сейчас принято писать названия растений и животных, кроме самых распространённых.