Отличный пассаж из Байху где видно как плавают версии этимологии ТЦ.
Это не версии этимологии. Это объяснение термина и его использования.
1 王者父天母地,为天之子也。
Этимология названия. 天子 потому, что 天之子.
2 天覆地载谓之天子
Сын Неба покрывает подобно Небу - объяснение самой важной функции - быть вездесущим. То есть, 天子 это правитель всего. Тут речь не идет о людях. Речь идет об универсальной легитимности.
3 帝王之德有优劣,所以俱称天子者何?以其俱命于天,而王治五千里内也。
Почему мы называем 天子 даже тех, кто не очень 德? Потому что все Сына Неба получили мандат от Неба. Это самый ключевой вопрос для отношений людей с Сыном Неба - основа китайской версии монархизма. А именно, не людям судить, кто достоит быть Сыном Неба.
4 天子作民父母,以为天下王。
Это функция Сына Неба по отношению к народу.
5 何以知帝亦称天子也,以法天下也?《中候》曰:“天子臣放勋。”《书!亡!逸篇》曰:“厥兆天子爵。”
Почему 帝 мы тоже называем 天子? Тут речь идет о Яо (堯). То есть, это уже идет вопрос о тогдашнем использовании термина. Опять же - речь идет о том, что в ханьскую династию (а не во времена самого Яо) про Яо говорили, что он 天子. Его назваем Сыном Неба за заслуги (放勋).
6 何以皇亦称天子也?以其言天覆地载俱王天下也。故《易》曰:“伏羲氏之王天下也。”
Тут о каком 皇 идет речь? (кстати, как фигово народ перепечатывает с оригиналов, откуда-то появилось странное слово в кавычках ”言皇“…). Тут речь идет о Фу Си. И приводится объяснение, почему 伏羲 в ханскую династию тоже называли 天子, потому что он правил Поднебесной.
То есть, в пункте 5 и 6 объясняется, почему в ханьскую эпоху термин 天子 можно было использовать и для Яо и для Фу Си.
Понимаете теперь, о чем идет речь в первой главе Бай Ху Тун?
Если хотите настоящей жести, а не фуйнюшечек из байдупедии, то читайте вот тут - оригинал цинского комментированного издания:
http://guji2.guoxuedashi.com/3033/[%E5%9B%BD%E5%AD%A6%E5%A4%A7%E5%B8%88www.guoxuedashi.com]39011_%E4%B8%80.pdf