-
Найди два числа, если:
А) их сумма равна 15, а разность – 3;
Б) разность этих чисел равна 48, а сумма – 132;
В) сумма чисел равна С, а разность – D;
Г) разность чисел равна X, а сумма Y.
Это легко, хотя и не для среднего ребёнка. В первом случае берёшь два ближайших числа 7 и 8. Их разница равна 1. Теперь нужно у одного отнять, другому добавить, получается 6 и 9.
Во втором случае действуем аналогично, 132 это 61 и 61. От одного отнимаем 24, к другому добавляем 24 получаем 37 и 85.
Но для этих примеров ребёнок уже должен умножать и делить хотя бы в пределах 1000 
Если правильно помню, мне мама (она учитель математике) рассказывала о решении подобных задач без использование уравнений. Так что наверное это вещь древняя
ОК, хорошее решение. Понравилось. И понятно, как объяснять ребенку. Но что делать с буквенным вариантом?
Я решила, как половина сумм известных и половина разности известных.
Для (а) (15+3)/2=9 и (15-3)/2=6.
Для буквенного случая (в,г) есть решение только в общем виде. Тут, China Red Devil, Вы правы.
Но почему это так, как объяснить детке без системы уравнений?
- В мешке лежат яблоки 3 сортов. Какое минимальное число яблок надо взять из мешка не глядя, чтобы:
а) среди них было не менее 2 яблок одного сорта;
б) среди них было хотя бы 5 яблок одного сорта.Здесь явно ошибка в условии. Скорее всего должно быть "Какое максимальное число яблок", тогда никаких вероятностей не требуется.
Нет ошибки. До меня дошло. Просто, понимаем как стопроцентную вероятность. Т.е.
Какое минимальное число яблок надо взять из мешка не глядя, чтобы среди них обязательно было хотя бы 2 яблока одного сорта.Ответ: 3+1=4 (тогда два яблока точно 100% будут одного сорта)
Во втором случае 3*4+1=13
Правда, что делать, если в мешке нет нужного числа яблок?
Короче, задачи на развитие, но не для всех, а как последняя в контрольной, факультативная или олимпиадная.
Если же давать только подобные задачи (а как я успела понять - так и есть), то часть детей оценит и примет на ура, а остальные вместе с родителями будут ломать головы, решая и получая двойки. При этом никакой системы знаний по предмету это не даст.
Как всегда, идеальное решение в гармонии. Нужен баланс между подачей системных знаний и развитием творческого потенциала. Вернуться бы к старой, доброй математике Киселева?
