Корейской фамилии이(리) соответствуют несколько вариаций написания русскими буквами – И, Ри, Ли, Ни, Лигай, Нигай. Фамилия имеет три ветви различающиеся иероглифическим написанием.
Две ветви 이 [ 伊 ] и 이 [ 異 ] очень малочисленны, а вот знаменитая третья 이 [ 李 ] занимает 2-место по численности в Корее (порядка 15%).
Иначе говоря вероятность того, что ваш дед носит фамилию 이 [ 李 ] очень велика, но не факт.
Т.е. сначала определитесь, какой у вас фамильный иероглиф?