В итоге, по совету друга - китайца, пошли мы в полицию и зарегистрировали этот случай. Китаец сказал, что сейчас очень много случаев мошенничества, которые происходят именно таким образом. Что потом говорят, посылку получила, расписалась, теперь - плати. В полиции сказали, если будут звонить, ни в коем случае не разговаривать с ними, а сразу позвонить им. Будьте осторожны.