1. Если есть возможность получить приглашение, сделайте это. Но я бы лично не морочился, а пошел бы в турфирму.
2. Дешевле всего лететь в Пекин или Шанхай. По распродаже Аэрофлота можно улететь за 350 долларов, Туркменские Авиалинии летают постоянно, цена вроде около 450. За 500-700 можно в разное время улететь в эти города разнообразными авиакомпаниями (от Турецких Авиалиний до Финэйр, это уже надо ловить по ситуации). В Гонконг билеты дороже, но зато оттуда ближе до Наньина по земле.
Думаю, что вам надо ориентироваться на сумму в 600-700 долларов до Наньина (если вы не поймаете спецпердложение или распродажу). Это еще зависит и от того, как вы хотите добраться до самого Наньина - на поезде или на самолете. На вашем месте я бы поглядел предложения китайских авиакомпаний - Air China летает в Пекин, а China Eastern летает в Шанхай. Возможно, если вы купите у них билеты из Москвы, они смогут вам дать существенную скидку на дальнейшие внутренние перелеты. В общем, надо считать и смотреть.
И вообще нельзя исключать варианта, что в итоге вылезет, что дешевле лететь, к примеру, вьетнамцами в Ханой, а оттуда по земле, или, к примеру, до Бангкока, а оттуда в Гуйлинь на Бангкок Эйр.
3. Не думаю, что вам нужна прививка, вы же в джунгли не полезете.