-Дайте её.
-Что?
-Татами.
Не вяжется женский род тут никак.
... и что именно дать - борцовский ковёр или кусок циновки выдрать и подать?
Да и причем тут аналогии?
Или тут множественное лицо, как ножницы, или мужской или средний.
... странно как-то. То против аналогий стоите твёрдо и тут же "КАК ножницы".
... "множественного лица" мне до сих пор вообще не втречалось. Если о "множественном числе" речь, то "и" в "татами" не повод наделять слово множественностью.
Может танцевать стоит не от значений, которыми наделяется слово "татами" в русском языке, а от японского смысла этого слова?
Ведь в русском слово "татами" кроме обозначения "упругого
ковра для борьбы дзюдо" ничего иного и не обозначает - вот и вяжется мужской род.
А прочие "подстилка", "циновка", "покрытие", "половик" и "нечто спутанное, переплетённое" больше приближены к (не_спортивному) японскому быту (языку), в котором нет места предметам любого рода
.