Пара глаголов 行く-来る, даже в своих вспомогательных значениях ていくーてくる, всегда сохраняет базовое значение "отправляться-приходить".
Фишка, однако, в том, что их значение с буквального ассоциативно расширено не только на пространство, но и на время, начало-завершение действия и т.п.
fir-tree уже сказал выше, что во фразе 俺は心に中で呟いて、階段を上っていった глагол те ику означает начало действия - "начал подниматься по лестнице". В данной фразе, вспомогательный глагол используется именно для передачи этого временного контекста, а не для подчеркивания физического перемещения в пространстве. Как по мне, в данном контексте, он придает какой-то драматический оттенок сказанному, так как говорящий словно хочет чтобы слушающий перенесся вместе с ним в его субъективное восприятие времени.
Вообще, по природе своей, ику-куру - привязаны к субъективному восприятию говорящего.
Определение Лаврентьева - "отдаление субъекта или объекта действия от объекта речи" - мне не очень нравится, так как малопонятно. С другой стороны, сформулировать так чтобы правило было сразу всем понятно и при этом не имело исключений, быть может и невозможно вовсе. Короче говоря, легче прочувствовать и привыкнуть, чем описать все возможные случаи. Просто держите в уме ассоциативно широкую сферу действия этих глаголов и применяйте сообразно контексту.
