Пошло это от полной формы ключа:
辵.
Сейчас в японском стандартным считается написание с одной точкой. Но в некоторых шрифтах встречается написание с двумя:
辶. Сейчас это просто разница шрифтов.
Старыми считаются написания иероглифов, использовавшиеся до послевоенной реформы. Поскольку реформа занималась собственно только знаками из списка ДЗЁЁ, все не попавшие туда знаки де-факто пишутся по-старому (т.е. относятся к тем иероглифам, что вы называете "редкими").
Относительно же написания от руки, на моей памяти только один раз японец преклонного возраста настоял на том, что какой-то знак надо писать с двумя точками (остальные он и сам писал с одной).
Вот, почитайте если правда интересно:
http://hp.vector.co.jp/authors/VA001681/studies/shin_nyo.html#shinnyounotennokazu П.С. Ключ называется СИННЁ:, где НЁ: - это название ключа по местоположению, "охват слева-снизу". В ваше же написание закралось ещё "ХЭН", это "ключ слева".