Ух... Что ж, попытаюсь ответить, хотя на всё ответить не получится, наверное.
...Какие правила надо соблюсти, чтобы:
посылки дошли в сохранности (срочность необязательна)
избежать таможенной пошлины
Везти самому, с собой. В случае чего приготовиться рассказывать сказки таможенникам.
...пересылка была дешевле...
Обычная почта
...но не в ущерб сохранности...
DHL, TNT, Aramex и т.д. Но только не обычная почта!

Предыдущее требование противоречит этому.
Существуют какие-то лимиты: по стоимости...
Существуют. В каждой стране они разные, в среднем от 100 до 300 долларов за посылку. Но есть вещи, которые попросту не пройдут, хоть напиши что за 5 копеек купил, т.к. эти вещи явно не для личного пользования. Задавайте вопрос по конкретной стране.
(как определяется стоимость, если вложения куплены на рынке,
По таможенному коду. Код подбирается из специального справочника. Справочник можете у логистов взять либо купить на таможне. Если везёшь вещи с собой, то таможенник определяет это сам, как ему вздумается, а Вы можете с ним, ну попытаться что-ли, поспорить.

...а там чеков не дают...
Дают. Просить надо. Дают расписки с печатью почти все. И даже кассовые чеки (большие такие фапьяо) дают, если набрать товара побольше, доплатить налог, подождать час-два и напоминать раз 10. Но чеки эти на китайском и на некитайской таможне не прочитают. Поэтому надо брать ещё к чеку и инвойс на английском, с печатью компании и ценами в долларах США. Такой инвойс может дать лишь продавец, имеющий право на экспорт.
по весу, по составу( чтобы было видно, что вложения не на продажу) Возможно ли выполнить это требование, если состав каждой посылки вразнобой ( то есть всего понемногу), но разные посылки примерное дублируют друг друга и отправляются из разных городов и почтовых отделений.
Настолько конкретных требований не видел. В китайских таможенных регламентирующих документах видел лишь формулировку "для личного пользования". Таможенник сам смотрит и определяет, пропустить или не пропустить посылку. Если он решит, что её надо растамаживать, то извольте документики предъявить.
В Европе и в РФ вроде как такие правила есть - тут не отвечу.
Сколько раз проверяется посылка ( на почте при отправке, или ещё на таможне),
Смотрят при отправке на почте, смотрят обе таможни - и китайская и той страны, куда посылка едет. Могут ещё поинтересоваться некоторые личности на почте, которым это делать нельзя, но и такое бывает.
И что значит "проверяется"? На почте обычно смотрят перед закрытием коробки. На таможне просвечивают (рентгеном, наверное) и затем решают, вскрывать или не вскрывать, вскрывают не все посылки, т.к. им физически это не успеть. Какую решат вскрыть - никто Вам не скажет, пока посылка на таможню не попадёт. Захочется вскрыть - вскроют, не захочется - не вскроют.
на каком языке пишется адрес и кто пишет: я или приёмщик посылки.
Пишет отправитель, конечно же, то есть Вы. На английском. Можно до кучи приклеить на всякий случай на русском, на почте разрешали. Если же везёте официально с растаможной и затаможкой, то никаких лишних текстов на посылке!
Возможно ли не " заморачиваться" упаковкой,...
Возможно. На китайских почтах есть коробки, у курьерок тоже есть. Но не всегда у них есть коробки всех размеров.
Возможно ли не " заморачиваться" ценовыми и весовыми лимитами,
Невозможно. Отправитель обязан эту информацию указать. Никто за Вас ответственность на таможне нести не захочет, тем более, бесплатно.
то есть прийти на почту с сумкой, а там они сами упакуют и скажут, что лезет, а что уже сверх нормы.
Можно. Лично я обычно пакую сам, т.к. им не доверяю. Это мне нужно, чтобы товар нормально доехал, а им это не совсем нужно.
Прошу поделиться точной и достоверной информацией.
На точность не претендую, всё из личного опыта.