Поперебирал чеки, посмотрел, что на них пишут. Прихожу к мысли, что некоторые из видов 发票, такие как 通用机打发票 - это всё-таки, кассовые чеки контрольно-кассовой техники (чек ККТ) или контрольно-кассовых машин (чек ККМ), . Например, на скоростных автодорогах такие дают.
А другие виды - это другое, не кассовые чеки, хотя по назначению своему их нередко заменяют.
Например, бланк строгой отчётности с фиксированной ценой. Это всем нам знакомые "билетики" с установленной ценой 通用定额发票 и похожие на них 专用定额发票. 通用定额发票 по своей сути - это документ, подтверждающий приём денег в кассу. Оплатил, скажем, оформление чего-то за 20 юаней - чиновник оторвал два листочка по 10 и выдал. Или на автопарковке - парковщик взял 5 ю, оторвал билетик. 通用定额发票 имеют корешки. Корешки остаются у выдавшего, а квитанция (отрывная часть) выдаётся заплатившему. Сам с их получением ещё не сталкивался, но предполагаю, что в налоговой каким-то образом должны учитываться или регистрироваться книжечки этих БСО.
А вот уже 普通增值税发票,专用增值税发票,电子发票 - это, собственно, и есть три вида счетов-фактур. И как раз, выставляется по факту отгрузки товара, включает информацию об уплаченном НДС и ещё всякие реквизиты. Что касается 普通增值税发票, то очень похоже на счёт-фактуру, которую выдают российские юрлица и ИП, сидящие на упрощённом режиме налогообложение (упрощенцы). А 专用增值税发票 - это, как раз, аналог счёта-фактуры от юрлица, сидящего на ОСНО. И как раз, по 普通增值税发票 НДС не вернуть, а по 专用增值税发票 можно. Отличие лишь в том, что в 普通增值税发票 налог-таки есть, только он (или там несколько налогов в сумме), только он меньше, чем в случае с 专用增值税发票, а в российском варианте его нет.
Ещё есть такая штука, как расходный кассовый ордер и приходной кассовый ордер. Пока непонятно, есть ли в Китае что-то аналогичное. Видел такую штуку, как 借款单 с двумя отрывными квиточками, заточенный специально для финансовых отношений компаний с сотрудником. Отрывные квиточки на нём назывались 结算凭证, а сам корешок 付款凭证.