Возвращаясь к продолженным видам. Вот у меня есть глагол 教える и два примера:
彼は数学を教えています。
He teaches mathematics.
あなたの名前を教えてください。
Please tell me your name.
Получается, что глагол 教える не есть просто обозначение какого-то разового действия, типа "научить". Потому что если бы это было так, первое предложение означало бы "научил, и теперь пребывает в таком состоянии (научившего)". Или в лучшем случае (в фреквентативном значении продолженного вида) означало бы "регулярно научает". Но здесь хорошо подходит именно смысл "учит", либо как "в данный момент учит", либо как "постоянно этим занимается". Тогда сам глагол 教える не разовый, и возникают два вопроса:
1) Почему используется 教えています, а не просто 教えます? Что изменилось бы в смысле предложения, если бы произошла такая замена?
2) Что всё-таки значит 教えてください, и почему оно может подразумевать какой-то законченный результат?
Во-первых, необходимо заметить, что вопросы явно не "чайниковые", а вопросы достаточно серьезные и возникают практически у всех кто хоть мало-мальски изучал(изучает) язык! (По desu/de aru vs. aru Вам уже достаточно подробно ответили, поэтому напишу по поводу последних вопросов).
1) Форма -te iru не только описыват продолженность времени выполнения действия, но и описывает "состояние объекта/субъекта". Для того, чтобы это прояснить с точки зрения русской грамматики Вам легче представить, что перевод фразы 「彼は数学を教えています。」будет не только "Он преподает математику", а "Что касается него, то он - человек,
преподающий математику." Другими словами, для понимания легче переводить это в виде причастия, причастного оборота. (Тогда, возможно, Вам станет легче понять эту ситуацию). Если это объяснение сложно, то напомню, что 教える имеет смысл не только "научить", но и "преподавать", поэтому как и "работать" нельзя все время (нужен отдых), тогда проще понять, что здесь используется смысл - состояние...
Кроме того, вопрос идет не о самих глаголах, а их формах. Просто в японском языке неопределенная форма глагола совпадает с просторечной(инф.-вежливой) формой настояще-будущего времени, что собственно и запутывает дело. Действительно, смысл формы настояще-будущего времени как раз и привязан к фреквентативности, т.е. повторяемости действия. Можно "постоянно ходить ", но "постоянно преподавать"это и в русском языке звучит не очень... ("иногда нужно и учиться самому или еще чем-то заниматься...")
2) -te kudasai это повелительная форма(вообще говоря просьба) от уже сформированной формы -te kudasaru.
Чтобы не разводить воду в ступе, желательно Вам сначала самому посмотреть формы -te kudasaru, -te morau в любом из доступных Вам учебников, тогда думаю, что ситуация намного проясниться. Вкратце, -te kudasaru это действие 2-го или 3-го лица по отношению к 1-му (т.е. действие например собеседника к говорящему). Поэтому, добавив повелительное наклонение, получаем просьбу 1-го лица ко 2-му или 3-му лицу о выполнении действия...
В Вашем примере, "прошу Вас преподать мне(сделать так, чтобы я знал)..."
Не очень понял смысл Вашей фразы по поводу "законченный результат", но результатом действия здесь является выражение /высказывание просьбы...
