В сертификате HSK нет кириллицы. Что Вы собираетесь переводить для китайской стороны?
Проблемы будут, если в загранпаспорте (первом или новом) фамилия и имя будут отличаться от тех, которые в сертификате. В случае, если загранпаспорт был, то в доказательство можно будет хоть его копию предъявить. А вот если загранпаспорт первый и Вы "придумали" себе английское имя, а ФМС выдало Вам паспорт с другим именем (например, я всегда пишу свое имя Maxim, а ФМС сейчас его транскрибирует как Maksim), то вот тут могут возникнуть проблемы.
Нет, данные после регистрации менять не разрешают. По крайней мере, я не видел такой возможности на сайте chinesetesting.cn
UPD: Но Вы можете попросить кого-то из пункта проведения экзамена, где сдаете, Вам помочь. Я знаю, что у ИК есть своя админка (они смотрят через нее, кто зарегистрировался на экзамен и т.п.). Но могут ли они править, надо узнавать у них.