А еще можно поспрашивать в турфирмах в вашем городе, это может быть проще. Они могут оформить приглашение на открытие туристской визы.
Я поспрашивал в Иркутске, и выяснил, что такие приглашения на въездной туризм может сделать Рамэс.
НО! Будьте внимательны. В этом случае есть особенность: у российских пограничников есть такое основание для отказа во въезде в РФ, как несоответствие цели поездки [цели, указанной в визе], и они хотя и редко, но пользуются им. Т.е., например, если виза туристская, а в миграционной карточке, которую все иностранцы заполняют при въезде в РФ, он напишет цель поездки - бизнес.