Университет волнуют по-настоящему всего две бумаги:
справка от факультета о зачислении студента и квитанция об оплате обучения за текущий семестр. Все остальное, будь то где студент живет, чем болеет и что кушает учебную часть университета волнует мало.
То, что они пишут, что полис нужен, вовсе не значит, что он действительно нужен. Формально для зачисления на многие программы на английском языке требуются сертификаты TOEFL, GRE, GMAT и прочие. Однако, на практике на их отсутствие часто закрывают глаза. План по иностранным студентам надо выполнять. И никто не будет гнать иностранца из-за такой мелочи.
Что касается риска серьезного заболевания, то повторю свою предыдущую мысль. Вы можете застраховаться от чего угодно, хоть даже от рака жопы
Но для тайваньских докторов существует два вида платежных средств: пластиковая карточка медицинского страхования с чипом или же хрустящие банкноты с портретом тайваньского (на худой конец можно и американского!) президента. И вы можете предъявлять им хоть верительную грамоту от Архиепископа Кентерберийского - лечить вас не будут.
А посему платить наличными в течение первых трех месяцев - это единственный вариант. Конечно, вы можете попробовать взыскать средства со страховой компании в России после удаления рака жопы. Но что то мне подсказывает, что сие заявление надо подавать в течение короткого срока после наступления страхового случая. Боюсь, что если вы привезете им справку спустя год на летних каникулах, то велик риск отказа.