Отвечаю на вопросы:
1. Визу оформляйте туристическую, единственное что остается. Конечно, на свой страх и риск. Во-первых, таможня действительно без обратного билета может вас не пропустить. Есть вариант поплакаться и объяснить ситуацию, мол, студенты, мол, не успели, но гарантии, что это пройдет, никто не даст. Во-вторых, если с вузом предварительной дог-сти нет, то есть вероятность, что места на программе и в общежитии могут быть заняты, вероятность мала, но все же имеет место быть.
2.Достучаться не можете по простой причине: набор официально завершен в июне-июле, преподаватели либо в отпусках, либо заняты другими делами и подобные письма попросту игнорируют. Могу попробовать Вам помочь, в результате не уверена, но напишите мне, попробуем.
3. По поводу квартиры - вот так с бухты барахты этот вопрос решить трудно, нужно пожить в городе неделю-другую, поспрашивать местных (то есть тех, у кого уже был опыт нахождения жилья за пределами кампуса), может, тогда сможете что-то подыскать. Для начала рекомендую все же остановиться в общежитии вуза.