ARC сдавать надо будет в любом случае, потому что меняется цель пребывания - а в ARC, как и в визе, указана цель пребывания. Мне, например, отказали в деловой визе в Японию, как раз потому что в ARC указано, что цель пребывания обучение.
Супруга, как я помню, приехала по твоему приглашению, потому ей скорее всего могут отказать в визе, если конечно не будет учиться тоже. "Воссоединение семьи" на студентов не распространяется.
По поводу обмена без выезда могу предложить только один вариант - обратиться в местную юридическую контору. Придётся заплатить конечно, но есть шанс что они решат вопрос. Что хорошо, они обычно берут деньги по достижению результата. Так что если не смогут, то и платить не придётся. По крайней мере именно так делают в одной знакомой мне конторе. Если интересует, то могу дать координаты - они в центре Тайбэя находятся. В любом случае я сними встречаюсь в ПН или ВТ - могу уточнить по твоему вопросу.