Расскажу о нашем опыте на примере оформления свидетельств о рождении в Пекине для двух детей, рожденных с интервалом в 3 года.
Забавно. Похоже, у них действительно нет единой процедуры, и они в каждом случае придумывают ее заново.
Свидетельство устроит всех, у них просто выбора нет: к нему "присобачили" намертво выдержки из российских законов, нашлепали печатей и придали внушительный вид. Просто в некоторых случаях тетенькам надо будет подольше подумать и позвать начальницу. Это тоже грустно, но не критично.
Кстати, китайское свидетельство со "штампиком" и дырочками от дырокола вы восстановить можете как испорченное, для китая российский штампик на китайском документе - то же самое, что рисунок трехлетнего ребенка у вас в паспорте.
Но никакой выдачи "на основе" быть не может, это незаконно. Так что не упоминайте этот момент, если хотите российское свидетельство
С другой стороны, без него быстрее получается паспорт: как только вы приносите "апостилированное" китайское, у вас уже есть свидетельство о рождении и, если вы оба -граждане РФ, сразу может выдаваться загран.
Основание -просто распечатываете ответ МИДа и даете им, если они не верят. Там люди, которых они считают авторитетными, озвучили свою позицию по данному вопросу.