По проектное отслеживание (десяток этапов, включающих важнейшие: оплату, приемку, отгрузку)
Возможность прикрепить материалы к проекту (фотографии, листы заявок), что существенно упрощает восприятие
Работа с удаленным сервером, в том числе со смартфона.
MS Project - ровно то, что описано. Есть вариант установки на одной машине - для личной работы, а Вам подойдет вариант с установкой на сервере управления проектами.
Интерфейс очень похож на Эксель (собственно, раньше входил в Офис Про).
Возможен удаленный доступ как через программу, так и через браузер. Есть модификация для смартфона.
Задачи и этапы проекта можно выстраивать в цепочки, вкладывать друг в друга, распараллелевать. Возможно вести любое количество одновременных проектов.
Есть рассылка напоминаний, в том числе через эл. почту, есть автоматическая постановка напоминалок в Аутлук.
Есть разделение ролей (при желании): начальник (назначает сроки и ответственных), исполнитель (только смотрит задачи и вносит фактические сроки), менеджер проектов.
Есть учет выходных в расчете сроков, для каждого исполнителя возможен свой календарь (например, в разных странах или при разном графике работ), рисование диаграмм Ганта, автоматический пересчет дат проекта при сдвиге промежуточного этапа, отчеты план-факт, подсчет затрат рабочего времени, выявление перегрузок исполнителей (при параллельной работе над несколькими задачами), пароли для доступа из виндовс и т.д.
Довольно прост в освоении. Есть книги на русском, есть курсы обучения.
Но только надо понимать, что программа не заменит ответственность исполнителей и руководителей. Программа может им только помочь, но не может заставить.
Например, знаю, что питерские строители не смогли использовать эту программу, т.к. просто сами расхлябаны. Ну никогда строители не выполняют сроки.
Хотя, вроде бы, для них это - самое то, что надо.