Я надеюсь у вас все билеты на руках, все подтвержденные - тогда все просто.
Я также понял, что на Фиджи вас кто-то (турфирма) ждет, и у вас паспорт не заканчивается и т.п.
1. При следовании транзитом в Сеуле - корейцев практически не интересует ваш паспорт и наличие-отсутствие в нем виз. - по этой части нет проблем.
2. Багаж.
все зависти от того как именно вы летите участок Новосибирск - Ташкент - Сеул.
а) Это один рейс (одна цифра рейса) (например Сибири), просто делает посадку в Ташкенте, без выхода пассажиров следующих в Сеул "во вне" (сидят в транзитной зоне) - тогда еще в Новосибирске вы должны сдавать багаж сразу до ФИДЖИ, предъявив им все свои билеты. (бирка на багаже TO fiji (три буквы кода аэропорта fiji), VIA ICN (возможно VIA Ташкент)
б) Тоже самое, но в Ташкенте вы выходите, и регистрируетесь на рейс заново (как будто из Ташкента летите) - в Ташкенте вы должны сдавать багаж сразу до Фиджи, предъявив им все свои билеты. (бирка на багаже TO fiji (три буквы кода аэропорта fiji), VIA ICN)
в) Новосибирск-Ташкент и Ташкент Сеул - разные компании. Тогда практически тоже что и б)
только рейсы у вас точно будут разные. - В Ташкенте сдаете до Фиджи - (бирка на багаже TO fiji (три буквы кода аэропорта fiji), VIA ICN)
если вы заметили, то от того какие компании Ташкент-Сеул и Сеул-Фиджи - не зависит.
Обратный порядок сдачи багажа - зависит от того как летите туда.
В любом случае - вы долдны сказать, что летите через Сеул (Инчен) транзитом. код аэропрта ICN - всегда должен стоять как VIA (через).
Все это написано на основе полетов через Сеул из Владивостока в другие места, но я думаю в целом справедливо и для вас.
Уточните компании на каждом участке. Возможно помогу советом.