Да, けど, так же как и が, соединяет два предложения. Но не просто соединяет, а противопоставляет одно другому, примерно как частица "но" в русском:
映画に行きたいですけど、お金がありません。
映画に行きたいですが、お金がありません。
В кино хочу сходить, но денег нет.
Нужно только добавить, что фукнции が и けど не ограничиваются противопоставлением. Например, можно представить такую фразу
ちょっと聞きたいんですけど、………ですか。
ちょっと聞きたいんですが、………ですか。
Мне бы хотелось спросить, .... ?
То соединение предложений, о котором говорите вы, несёт несколько другой смысл.
Догадки ваши верны, で это соединительная (т.е. деепричастная) форма связки だ
であって происходит от である - формального письменного аналога です
Есть соединительная форма и у самой связки です - でして, но она употребляется в основном в кэйго.
