Кажется мы заходим далеко.
Но, может кому из начинающих будет полезно, потому продолжу:
1) Здесь думаю уже неуместно говорить чьё правильнее: скорее как кому видится.
Мне видится, что お散歩 и является устойчивым, так же как и お茶、お金、お風呂.
Возможно, это только в Токио, но надо иметь в виду, что это так же является 標準語.
2) Насчет второго думаю вас сложно переубедить.
Попробую сказать так:
В русском языке используется одно и тоже слово как "обычность":
・обычный остров
・обычная прогулка
но в японском языке, используются другие слова, так как:
・普通の島
・普段のお散歩
Даже в вашей словарной статье и говорится что:
Хотя 「普通」は意味の範囲が広く, но все же 「普段」は、常日ごろの意に重点があり.
Т.е. то что делается 日ごろ、定期的に, то это желательно 「普段」.
Чтобы судить о том, является ли "повседневностью" (普段) гуляние перед занятиями, нам нужен контекст. А поскольку у нас только одно простое предложение, то его вполне логично переводить с используемым в широком смысле словом 普通.
"перед занятиями" - занятия в университете являются повседневностью, или будь то хоть раз в неделю, можно "повсенедельностью", что уже есть 暗黙 контекст. Т.е. с обусловленным графиком, по японски можно 定期的.
