Сказали все как раз правильно.
Получать визу в США следует там, где в данное время живёте/учитесь. Т.е. в Республике Корея. Проблем быть не должно, виза, как правило, выдаётся довольно легко.
На тур. визу B2 или B1/B2 в принципе нет никакого обязательного списка документов, все решается на интервью. Рекомендуется иметь самостоятельно составленный маршрут с бронями отелей. Тем не менее, с собой следует взять справку об учёбе со свежей датой и выписки с банковских счетов. На интервью могут попросить подоказывать наличие стимулов вернуться и продолжить образование. Но, скорее всего, ограничатся вопросами на адекватность: "на какой специальности учитесь?", "каковы академические успехи?", "нравится ди корейская культура/кухня?", "а почему в США решили именно в эти места поехать?" и т.п.
Насколько я понимаю, в Корее действует система электронного appointment'а с заполнением основной анкеты (DS-156) по сети. Мужчинам до 45 лет также следует принести с собой в день интервью заполненную анкету DS-157. Нужны старые загранпаспорта, если там были ранее выданные американские визы.
2 LostCat: США - не Шенген. А концептуально - полная ему противоположность.