По-русски чаще пишут Нэнси Аджрам ("дж") потому что при транслитерации с арабского ориентируются на фусху, даже если её фамилию произносят Ажрам или Аграм в других арабских странах (иногда даже когда говорят на фусхе). Отсюда - джинн, хадж, Джафар, аль-Джазира, джихад, хиджаб, моджахед. Это стандарт.
прочитала мужу про произношение.... ух, жаркая беседа произошла.. в общем, рассказывает мне благоверный, что в Ливане чаще произносят звук не как "ДЖ", а как "Ж".
Nancy Ajram = Нэнси Ажрам
Al-Jazeera = Аль-Жазира
Jaber = Жабер (это, собственно наша фамилия)
В общем, сдается мне, что все эти разночтения из-за специфики произношений в разных странах.
Но уверена, что Вам, как филологу это все понятнее. Так как я в изучении арабского языка новичок... как говорится, я не волшебник, я только учусь.
А в китайском тоже разные диалекты есть и произношения, это я Вам уже как китаист говорю ))) У нас тут на юге, где мы живем часто звук "Ш", как "СШ", какой-то смешанный произносится, по началу все время переспрашивала.