По поводу "Катай"...
У Эзры Паунда, превосходно знавшего более десятка языков, в т.ч. китайский (делал переводы Конфуция и проч.) есть поэтический сборник Cathay (1915) - собрание стилизованных подражаний, где он приписывает свои стихи то безымянным авторам (песнь Шусских лучников), то неизвестному мне Мэй Шэню, то Ли Бо (с именем в его китайской ипостаси и пропущенным через японскую призму-мясорубку Рихаку = Ли Бо).
Попутно Паунду пришлось выдумать двух исследователей-японцев и одного европейца (Эрнест Фенольоза и прфессора Мори и Арига) чтобы подкрепить свой авторитет...
Знаменательно, что Паунд категорически отвергает все существовавшие на тот момент системы транскрипции имен и топонимов, держась своей собственной (нечто среднее между Wade-Giles и тогдашней французской).
Но все-таки Cathay
И китайцы в старых (а также церковнославянских и позднецерковнославянских) текстах гуляли аки хинове. Аттестат на чай, выданный аптекарским приказом царя Алексея Михайловича гласил "вареное чаге листа хинсково" и рекомендовал употреблять напиток в качестве лекарственного средства при "надмениях, главоболениях и мокротах".
А смущаться перетеканиями из одной системы в другую согласных в сильно измененном виде не стоит.
Вспомните qitab, Qu'ran - и европейская передача "китаб", "Коран". Только недавно европейцы усвоили традицию писать q для соответствующих звуков в арабском и тюркских языках и фарси.
Бывали более комичные случаи. Этноним "каракалпаки" дал нам "чернии клобуци" Сильвестровской и Ипатьевской летописей, равно - название монашеского головного убора.
Меня, к примеру, донимает задолбленная фраза "Киев - мать городов русских".
Наверняка некий невежественный чернец таким образом перевел μιτροπολεια Ροσσικα, спутав его на минуточку с η μητηρ του πολλοι Ροσσικη...
Потом эта нонсенсина попала в тропарь св. князю Владимиру (... на высоте стола седя матере градов, богоспасаемаго Киева ...), и будучи подкреплена церковным авторитетом поднялась до уровня непререкаемых истин.