'А с чего в ЗАГСе решили, что он вообще существует, этот самый документ - ?'
Это общая практика. Например, у некоторых национальностей к отчеству в зависимости от пола добавляется '-кызы' или '-оглы' - национальный обычай. Как это задокументировано, я не знаю, не спросила, но по-видимому, документ есть.
'Что-то мне подсказывает, что это вопрос принципа у работников именно этого ЗАГСа...'
Думаю, так и есть. Но 'договариваться' нет ни сил, ни желания. Намерена найти истину.