Бамбук, сложно вам подсказывать, потому что на вкус и цвет все фломастеры разные... У вас еще есть время почитать путеводитель и определиться, что вам хотелось бы посмотреть. В Осаке нет особых исторических достопримечательностей, так что вы вполне вечером, после работы, можете погулять по Дотомбори, например, побывать в Umeda Sky Building (вроде бы до 22-х часов смотровая площадка открыта) или сходить в Аквариум. А на Дотомбори так вообще до утра можно зависать, если денег не жаль. Если вам интересны замки, то в Осаке он есть, но внутрь пускают часов до 4-х или 5-ти, я уже не помню. Правда, внутри ничего такого нет, но смотрится внушительно.
Лучше вам, имея в наличии свободные дни, наведаться в Киото. Походить-погулять там по храмам. Ехать лучше с утра пораньше, потому что все достаточно рано закрывается, и темнеет тоже уже часов в 6-7. Как раз 2-3 дня в Киото - самое оно. Днем храмы, вечером куда-нибудь покушать. И онсэн...
А если и этого мало, то из Осаки можно и до Хиросимы добраться (за день можно успеть вполне так, если на синкансэне), и в Химэдзи, осмотреть знаменитый замок (правда, он в прошлом году был на реставрации почти весь, надо узнавать, открыли его или как). Ну и там вокруг да около полно всяких интересных построек. Но много чего сосредоточено именно в Киото. Или можно даже в Нару съездить. День займет.
Вообще, на форуме из Осаки, вроде бы, и нет никого. Вот Кобе - да, присутствует... Но что-то их редко в последнее время видно.
Если что, спрашивайте еще, если смогу, отвечу...