Например, если бы вы были не уверены, и перед вами было несколько человек, то можно было спрасить: "すみませんが、どちらの落し物ですか".
А если явно есть "подозреваемый" - то можно было бы обратиться как: "すみません、これは あなた/君/お兄さん/お姉さん/旦那/おじいさん/おばあさん の落し物ですか?"
В большинстве случаев, да, стараются не упоминать, а сказать фразу с автоматным концом, который можно было бы не договаривать.
Типа:
-すみません、この落し物は。。。
-ああ、ありがとうございます。
или
-すみません、この落し物は。。。
-いや、違いますよ。
-あそうですか、どちらのでしょうかね。。。