Логика есть, но с исключениями. Начнем с того, что у иероглифов бывают два типа чтений. Они традиционно называются ОН и КУН. Соответственно, 音読み и 訓読み. Онные чтения пришли в Японию вместе с оригинальными иероглифами, естественно в большинстве случаев из Китая, но из разных районов его и в разные эпохи. Этим можно объяснить тот факт, что эти чтения односложные, или максимум двухсложные и что их может быть больше одного. Чаще онные чтения это морфемы или части корнесложных слов.
Второй тип иероглифических чтений - КУНные. Это исконно японские слова (собственно слова, а не их части), на которые "присобачили" иероглифы. Ну, или если хотите - были подбраны чтения к пришедшей издалека "китайской грамоте". Японские исконные слова или т.н. кунные чтения называют еще ЯМАТО-КОТОБА или (НИХОНГО) ВАГО. Соответственно, 大和言葉 или 日本語 или 和語. А первые называют "китайскими словами" 漢語 КАНГО, в отличие от китайского языка, который может записываться теми же иероглифами, но для их различения для последнего появляется 中国語 ТЮ:ГОКУГО это китайский как язык, а не как слой лексики в японском. К иероглифам дописывается окуригана - знаки каны, которые подсказывают также как именно прочесть по-японски конкретный предстоящий перед окончанием иероглиф. Это я называю "чтение стежком" по аналогии с вышиванием.
Иероглифы не есть данность на века. Со временем под влиянием различных факторов появляются новые допролнительные чтения, которых и в словарях то не сыщещь. Но это особая жизнь иероглифики в другом языке.
Что же это за явления? Это во-первых, создание японцами собственных иероглифов, которых просто физически не было в китайском. Именно поэтому у таких иероглифов просто нет ОННЫХ чтений. Их нередко называют по аналогии ВАДЗИ 和字 или КОКУДЗИ 国字 Среди, последних можем обнаружить такие - 辻 榊 畑 и т.п.
http://ja.wikipedia.org/wiki/国字 В последствие, к таким иероглифам бывало и онные чтения придумывались.
Гораздо чаще встречаются случаи иероглифов, которым не обнаруживается "своих" кунных чтений. Когда присутствуют только ОНные чтения. Примеры попробуйте поискать сами - их много. Домашнее задание!
Бывают смешанные случаи - ДЗЮ:БАКО (重箱) или ЮТО: (湯桶) Когда оны комбинируются с кунами или наоборот куны с онами.
Особая статья - это трудные чтения, "не по правилам" см. например 一寸
и чтения имен и иногда, фамилий.
Иногда бывает и так, что старинные привычные чтения переосмысливаются. Так, ОТОКО обычно записывался только как 男 士 夫 郎 но в последние годы древнее значение оживает и ханьцы, великоханьцы вдруг становятся все "мужиками" 漢 =おとこ
Можно в подробностях почитать и вот здесь
http://ja.wikipedia.org/wiki/日本における漢字 в русском варианте, но при этом следует иметь в виду, что там в википедии много технических ошибок и опечаток (умышленных или нет, не знаю) В частности, традиционное ДЗЮ:БАКО вдруг записывается как "дзу:бако", что не верно.
